复数运算的性质(复数运算法则公式)

很多小伙伴比较关心复数运算的性质(复数运算法则公式)，本文带大家一起看看复数运算的性质(复数运算法则公式)。

复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（弧度制）推导而得。

扩展资料：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得:ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i。两个复数的积仍然是一个复数。

在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r，θ)。对于复数a+bi，r=√(a2+b2)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。

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Tags： 复数  运算  两个  法则  

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