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三角函数定积分换元法(三角函数求定积分换元技巧和方法)
admin2023-03-20 20:11:29网红景点106人已围观
简介很多小伙伴比较关心三角函数定积分换元法(三角函数求定积分换元技巧和方法)，本文带大家一起看看三角函数定积分换元法(三角函数求定积分换元技巧和方法)。三角函数积分注意事项：一、√袭(a2-x2)通常用x=a*sint，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0或x=a*cost换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。二、√(x2-a2)通常用x=a*sect，∵x
很多小伙伴比较关心三角函数定积分换元法(三角函数求定积分换元技巧和方法)，本文带大家一起看看三角函数定积分换元法(三角函数求定积分换元技巧和方法)。
三角函数积分注意事项：
一、√袭(a2-x2)通常用x=a*sint，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0或x=a*cost换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。
二、√(x2-a2)通常用x=a*sect，∵x2-a2=a2sec2t-a2
=a2(sec2t-1)=a2(sec2t-1)=a2tan2t
sec函数和tan函数的连续区域一致，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~+∞，对应tant的值从0~+∞，也可以直接去掉根号，无需讨论正负。
三、总结：只要换元为三角函数后的角度变量取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
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