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除数的概念是什么（除数是什么意思）
admin2024-03-31 15:43:09网红人物148人已围观
简介除数和倍数：如果整数a能被b整除，则a称为b的倍数，b称为a的约数。公约数：几个数的公约数称为这些数的公约数；其中最大的一个称为这些数的最大公约数。最大公约数的性质：1.将几个数除以它们的最大公约数，得到的商就是互质数。2.几个数的最大公约数是这些数的所有约数。3、几个数的公约数都是这些数的最大公约数的约数。4.当几个数乘以一个自然
除数和倍数：如果整数a能被b整除，则a称为b的倍数，b称为a的约数。
公约数：几个数的公约数称为这些数的公约数；其中最大的一个称为这些数的最大公约数。
最大公约数的性质：
1. 将几个数除以它们的最大公约数，得到的商就是互质数。
2. 几个数的最大公约数是这些数的所有约数。
3、几个数的公约数都是这些数的最大公约数的约数。
4. 当几个数乘以一个自然数m时，所得乘积的最大公约数等于这些数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数为1、2、3、4、6、12；
18的约数是：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公约数是：1,2,3,6；
那么12和18的最大公约数为：6，记为(12, 18)=6；
求最大公约数的基本方法：
1、素因数分解：先分解素因数，然后将相同的因数相乘。
2、短除法：先求公约数，然后相乘。
3、欧氏除法：每次除以除数和余数。能被整数整除的余数就是所需的最大公约数。
公倍数：几个数的公倍数称为这些数的公倍数；其中最小的一个称为这些数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……；
18的倍数有：18、36、54、72……；
那么12和18的公倍数分别是：36、72、108……；
那么12和18的最小公倍数是36，记为[12, 18]=36；
最小公倍数的性质：
1. 两个数的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。
2、两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于两个数的乘积。
求最小公倍数的基本方法： 1、短除法求最小公倍数； 2.素因数分解方法
和差问题和差问题和差问题
给定条件，几个数的和与差，几个数的和与倍数，几个数的差与倍数
公式的适用范围是知道两个数之间的和、差以及倍数关系。
公式(和-差)2=较小数
较小的数+ 差值=较大的数
总和- 较小的数=较大的数
(和+差)2=较大数
较大的数字- 差异=较小的数字
总和- 较大的数字=较小的数字
和（倍数+ 1）=小数
小数 倍数=大数
总和- 小数=大数之差 (倍数- 1)=小数
小数 倍数=大数
小数+差=大数
关键问题是要找出
和与差和与倍数差与倍数
练习题，及时查漏补缺，充分掌握知识点。
1.判断题
1、对于任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
2. 数字的倍数必须大于该数字的因数。
3. 个位数为0 的数是2 和5 的倍数。
4、一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数是无限个。
5. 5 是因数，10 是倍数。
6和36的因数均为2、3、4、6、9、12、18，共7个因数。
7. 因为189=2，所以18是倍数，9是因数。
8. 100内最大的质数是99。
9. 任何自然数都至少有两个因数。
10. 如果一个数是24 的倍数，则该数必须是4 和8 的倍数。
11和15的倍数是15、30和45。
12. 自然数越大，它的因数就越多。
13. 两个素数的乘积仍然是素数。
14.合数必须至少有三个因数。
15、自然数列中，除2外的所有偶数都是合数。
16和15的因数分别是3和5。
17. 1-40的数字中，36是4的最大倍数。
18和16是16的因数，16是16的倍数。
19和8的因数只有2和4。
20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
21. 任何数字没有最大倍数。
22. 1 是所有非零自然数的因数。
23.所有偶数都是合数。
24. 素数和素数的乘积仍然是素数。
25. 任何个位数为3、6、9 的数都能被3 整除。
26. 一个数的因数总是小于该数。
27. 743的个位数是3，所以743是3的倍数。
2. 填空。
1、50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。
2. 既是质数又是奇数的最小一位数是（ ）。
3、20以内的素数中，( )加2仍然是素数。
4. 如果两个素数之和等于24，则可以是( ) + ( )、( ) + ( ) 或( ) + ( )。
5. 一个数的最小倍数减去它的最大因数，其差为( )。
6. 一个数的最小倍数除以其最大因数，商为( )。
7. 小于20 的自然数，是2 的倍数，因数是7。这个自然数是( )。若a的最大因数为17，b的最小倍数为1，则a b之和的所有因数有( )个；差值a-b 的所有因素共有( ) 个； a b 的乘积的所有因数有( ) 个。
28. 自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。
9. 小于6 的自然数中，2 既是( ) 的因数，又是( ) 的倍数。
10、个位数为（ ）的整数能被2整除；个位数为( ) 的整数都能被5 整除。
11. 自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的素数是（ ），最小的合数是（ ）。
12. 同时是2 和5 的倍数的数，最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。
13. 如果至少减去( )，则1024 是3 的倍数；如果至少加上( )，则1708 是5 的倍数。
14.素数只有( )因数，分别是( )和( )。
15. 合数至少有( ) 个因数，并且( ) 既不是素数也不是合数。
16. 自然数中既是素数又是偶数的有( )
17. 20到30数中，不能分解为质因数的数是（ ）。
18. 三个连续偶数的和是186。这三个偶数是( ), ( ), ( )。
19.我是54的因数，是9的倍数。同时，我的因数是2和3。( )
20. 我是50 以内7 的倍数。我得到的因数之一是4。( )
21. 我是30 的因数，也是2 和5 的倍数。( )
22. 我是36 的因数，是2 和3 的倍数，并且小于15。( )
23、根据公式254=100，( )是( )的因数，( )也是( )的因数； ( ) 是( ) 的倍数，( ) 也是( ) 的倍数。
24. 1到20的自然数有奇数（ ）、偶数（ ）、素数（ ）、合数（ ）。
25. 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数是（ ）； 3的倍数是（ ）； 5的倍数是( )，既是2的倍数又是5的倍数( )，又是3和5的倍数( )。
26. 48 的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小的因数是( )。
27. 用5、6、7这三个数，能得到5的倍数的三位数是（ ）； 3 的倍数的最小三位数是( )。
回答：
1.判断题
1. ()2、(X)3、(X)4、()5、(X)6、(X)7、(X)8、(X)9、(X)10、()
11. (X)12, ()13, (X)14()15()16, (X)17, (X)18, ()19, (X)20, ()
21. ()22, ()23, (X)24, (X)25, (X)26, (X)27, (X)
2. 填空。
1.(47)、(4)2、(3)3、(11、15、17)4、(5)+(19)、(17)+(7)或(11)+(13)。 5.（0）
6. (1) 7, (14), (6) (5) (2) 8, (24) 9, (2) (2) 10, (偶数) (0 或5) 11, (1) ( 0 )(2)(4)
12、(10)、(90)。 13. (1) (2) 14, (2), (1) (本身) 15. (3), (1) 16, (2) 17, (23, 29)。
18、(60)、(62)、(64)。 19, (18, 54) 20, (28) 21, (10) 22, (6)
23. (25) (100) (4) (100) (100) (25) (100) (4)
24.(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19),(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20),
(2、3、5、7、11、13、17、19)、(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)。
25（18、30、72、58、100）； （18、45、30、72、75）； (45, 30, 75, 100), (30, 100), (45, 30)。
26、(48)、(48)(1)。
27.（765、675）（567）。
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