循环小数的概念是法则的(循环小数的定义是什么)

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下循环小数的概念是法则的的问题，以及和循环小数的定义是什么的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

1. 循环小数的定义是什么
2. 循环数是不是有理数
3. 什么是循环小数，什么是纯循环小数
4. 循环小数是不是分有限循环小数和无限循环小数

循环小数的定义是什么

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。

循环数是不是有理数

无限循环小数可以把小数转化为分数，根据有理数的定义，无限循环小数属于有理数。但是无限不循环小数无法转化为分数，所以是无理数。

从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…(读作“二点一六，六循环”)，还有0.34103103…103…(读作“零点三四一零三，一零三循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

有理数，是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

什么是循环小数，什么是纯循环小数

从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...(1/3)，0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulatingdecimal）。

循环小数是不是分有限循环小数和无限循环小数

由于整数的有限位数，根本无法循环。而小数点后面的书才会循环。从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

OK，关于循环小数的概念是法则的和循环小数的定义是什么的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。

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