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平面过z轴是什么意思(平面方程过z轴的条件)
admin2023-12-23 17:31:53网络趣梗85人已围观
简介大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于平面过z轴是什么意思，平面方程过z轴的条件这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！一、为什么平面过z轴z等于0设平面方程为：Ax+Bx+Cz+D=0因为该方程经过z轴,说明在z轴上的任意一点的
大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于平面过z轴是什么意思，平面方程过z轴的条件这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、为什么平面过z轴z等于0
设平面方程为：Ax+Bx+Cz+D=0
因为该方程经过z轴,说明在z轴上的任意一点的坐标为（0,0,z),
将该坐标带入方程Ax+Bx+Cz+D=0,得,
0+0+Cz=0,
即：Cz=0,
因为z不恒等于0,所以C=0.
该平面的法向量坐标为（A,B,C),
由于C=0,所以它的法向量为（A、B、0)，所以平面过z轴z等于0
二、平面方程过z轴的条件
过z轴的平面方程设ax+by=0，“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x，y，x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定，所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。
空间任意选定一点O，过点O作三条互相垂直的数轴Ox，Oy，Oz，它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴），统称为坐标轴。它们的正方向符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四个手指x轴的正向以Π/2角度转向y轴正向时，大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。
三、空间中过z轴的平面方程怎么表示
这个是xoy平面的的直线2x-3y＝0和z轴组成的平面判断方法是因为z根本没出现所以整个z轴都在平面内
文章到此结束，如果本次分享的平面过z轴是什么意思和平面方程过z轴的条件的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！
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