比较扇形面积公式和弧长公式如何用弧长表示扇形的面积(弧长的公式、扇形面积公式及其应用)

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　　九年级数学《弧长及扇形的面积》知识点

　　知识点：弧长公式：N为圆心角度数，R为半径，为圆心角弧度。

　　 L=nr180或l=n/180 r或l=

　　r

　　半径为R的圆，因为360圆心角的弧长等于圆周c=2R，所以N圆心角的弧长为L=N r 180。

　　在圆弧系下，若圆弧的圆心角为，则有公式L=R。

　　扇区面积公式S=LR/2，对应的扇区面积计算公式S=RR/2。

　　 S=LR/2或*N/360

　　扇形是与圆有关的重要图形，其面积与圆的圆心角和半径有关。圆心角为N，半径为R的扇形面积为N/360 *R ^ 2。如果顶角以弧度为单位，则可简化为1/2弧长

　　扇形也类似于三角形。上面简化的面积公式也可以看成：1/2弧长，类似于三角形面积：1/2底边高。

　　弧长=n/360.2 r=n r/180，扇形弧的一边类似三角形。

　　家庭作业

　　 1.有一条弧形道路曲线，其圆心角为150，半径为400mm，汽车以40km/h的速度驶过这条曲线需要多长时间？

　　解决方案：

　　 150=5/640km/h=40000/3600=100/9m/s

　　圆弧的长度为150/360*2*2*400*=4000/6。

　　所以所需时间为4000/6100/9=60188秒。

　　 2.一根电线的长度是4.5厘米。将其弯曲成半径为9厘米的弧形。求电线两端之间的距离。

　　解法：设铁丝弯成的圆弧的圆心角为x度，从题意可以得到。

　　 X/360*2*9=4.5

　　 x=90

　　所以金属丝弯曲后形成的圆心角为90度，即1/4圆，金属丝两端的距离为圆弧的弦长。根据勾股定理，弦长=根号=9根号2。

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