椭圆长轴长是什么(数学椭圆中长轴长是a还是2a)

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下椭圆长轴长是什么的问题，以及和数学椭圆中长轴长是a还是2a的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

1. 椭圆的长轴长等于什么
2. 椭圆的长轴和短轴分别指哪个图像是什么
3. 数学椭圆中长轴长是a还是2a
4. 椭圆的端点是什么

椭圆的长轴长等于什么

椭圆的长轴长用AB表示，长轴是通过连接椭圆上的两个点所能获得的最长线段，穿过两焦点并终止于椭圆上的线段AB叫做长轴。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。

椭圆的长轴和短轴分别指哪个图像是什么

长轴：椭圆周上两点连线中最长弦，也就是焦点所在的弦。其长度为2a。

短轴：过中心所作长轴垂线所得到的弦。其长度为2b。

长短轴的四个端点就是椭圆的顶点。

数学椭圆中长轴长是a还是2a

长轴长是2a，半轴是a。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b2=a2-c2。b是为了书写方便设定的参数。

如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n）。

椭圆计算：

分析短轴的端点到左右焦点的距离和为2a，端点到左右焦点的距离相等（椭圆的定义），可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√（a^2-c^2）=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，

二要求面积，显然以ab作为三角形的底边，联立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0，y1=1，x2=-1.5，y2=-0.5.利用弦长公式有√（1+k^2））[x2-x1]（中括号表示绝对值）弦长=3√2/2，对于p点面积最大，它到弦的距离应最大。

假设已经找到p到弦的距离最大，过p做弦的平行线，可以发现这个平行线是椭圆的切线是才会最大，设y=x+m，利用判别式等于0，求得m=2，-2.结合图形得m=-2.x=1.5，y=-0.5，p（1.5，-0.5）

椭圆的端点是什么

椭圆短轴端点是较短一边与坐标系的两个交点，即（0，y），(0，－y)或（x，0），或（－x，0）其中的端点，就是轴线与椭圆曲线的交点，长轴的端点也是一样的。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。

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相关如下

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

关于椭圆长轴长是什么，数学椭圆中长轴长是a还是2a的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。

Tags： 椭圆  焦点  

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