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解向量是什么意思(解，通解，特解，解向量，解系的联系与区别)
admin2024-01-24 15:38:44网红人物119人已围观
简介很多朋友对于解向量是什么意思和解，通解，特解，解向量，解系的联系与区别不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！一、解，通解，特解，解向量，解系的联系与区别解，就是代入后可以使其成立。通解就是齐次方程组的所有解，特解是非齐次方程组的解。解系同理二、什么叫方程组的特解就是这个方程组的解写成向量的形式；有些方程组会有无数组解,有时只有唯一解,有
很多朋友对于解向量是什么意思和解，通解，特解，解向量，解系的联系与区别不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
一、解，通解，特解，解向量，解系的联系与区别
解，就是代入后可以使其成立。
通解就是齐次方程组的所有解，特解是非齐次方程组的解。解系同理
二、什么叫方程组的特解
就是这个方程组的解写成向量的形式；有些方程组会有无数组解,有时只有唯一解,有唯一解释叫方程组的特解；矩阵的特征值在很多地方都有用如：如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0,则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以从解方程g(m)=0求得
三、通解和特征向量的关系
特征向量与基础解系关系：特征向量是特征值对应齐次方程组的基础解系。
特征值向量对于矩阵而言的，特征向量有对应的特征值，如果Ax=ax，则x就是对应于特征值a的特征向量。而解向量是对于方程组而言的，就是“方程组的解”，是一个意思。
基础解系是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系，就是方程所有解的“基”。对于空间而言的,空间有它的“基”，就是线性无关的几个向量，然后空间中的任何一个向量都能由“基”的线性组合来表示。
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扩展资料：
基础解系和通解的关系
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。
A是n阶实对称矩阵，假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn。
此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B，B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
关于解向量是什么意思，解，通解，特解，解向量，解系的联系与区别的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
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