数列有界是啥意思(一个数列有界是什么意思)

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有界数列，数学领域的一个定理，指任意项的绝对值小于或等于正数的数列。有界序列是每一项不超过固定区间的指数序列，分为上界和下界。假设有一个固定值A，任意n有{An(n为下角标，下同)=B，称序列{An}有下界B，若当A和B都存在时，序列{An}的值在区间[A，B]内，则序列有界。

有界序列的定义：

若序列{Xn}满足：对所有n，有XnM，其中M是独立于n的常数，称序列{Xn}有界(有上界)，对所有n，有Xnm，其中M是独立于n的常数，称M有界(有下界)，称序列{Xn}是下界。显然，有界序列{Xn}的一个等价定义是存在一个正实数X，使得序列的所有项满足|Xn|X，n=1，2，3，…。

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