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交错级数收敛一定是绝对收敛吗为什么(交错级数收敛是条件收敛还是绝对收敛)

队长网红网2022-10-30 13:56:43励志故事52人已围观

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绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的，条件收敛的交错级数不一定是绝对收敛的，发散的交错级数既不是条件收敛的也不是绝对收敛的。所有条件收敛都用莱布尼茨判别法来判断。至于是否绝对收敛，需要重新判断加绝对值后的级数是否收敛。比如级数 (-1) n * (1/n)，根据莱布尼茨判别法，这个级数收敛，也就是条件收敛。加绝对值后级数变成1/n，是调和级数的发散，所以原级数不绝对收敛。

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Tags：收敛级数

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