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根号六为什么是无理数之一(根号六是无理数吗-)

队长网红网2022-11-04 07:33:15励志故事60人已围观

简介根号六为什么是无理数之一(根号六是无理数吗?),本文通过数据整理汇集了根号六为什么是无理数之一(根号六是无理数吗?)相关信息，下面一起看看。根号为6的无理数的证明方法：1.假设6的平方根是有理数，记为m/n(2个互质整数)。2.m的平方等于n的平方的6倍，因为m是整数，所以m只能是6的倍数，记为6k。3.36乘以k的平方等于6乘以n的平方，n的平方等于6乘以k的平方，所以

根号六为什么是无理数之一(根号六是无理数吗?),本文通过数据整理汇集了根号六为什么是无理数之一(根号六是无理数吗?)相关信息，下面一起看看。

根号为6的无理数的证明方法：

1.假设6的平方根是有理数，记为m/n (2个互质整数)。

2.m的平方等于n的平方的6倍，因为m是整数，所以m只能是6的倍数，记为6k。

3.36乘以k的平方等于6乘以n的平方，n的平方等于6乘以k的平方，所以n也是6的倍数。

4.与mn的互质相矛盾，所以6的平方根是无理数。

扩展信息：

根号是一个数学符号。

根号是用来表示一个数或一个代数表达式的根运算的符号。

无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后面会有无限多的位数，它们不会循环。

无理数的另一个特点是表示无穷连分数。无理数是毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯首先发现的。

常见的无理数有：圆周与直径之比、欧拉数E、黄金分割比等等。