定积分基本公式例题，定积分计算公式例题

　　在积分的学习中，不仅要熟练解题，还要注意对定义性质的理解和把握。下面二重积分和定积分的应用问题需要在理解定积分定义的基础上进行研究。定积分主要是牛顿莱布尼兹公式通过不定积分计算出来的。定积分的本质是用无穷小法求极限，因此可以应用于求数列和的极限问题。解决这类问题，我们可以在从0到1的封闭区间内将弯曲的梯形分成N份，取每份分割后的长条右端点的纵坐标值作为长条的高度，这样就可以根据定积分的定义形成公式。利用定积分的定义求数列极限是考研的关键问题。

　　定点数的计算题型主要有以下几种：

　　 (1)基本积分法；

　　 (2)划分区域处理分段函数、绝对值函数、整数函数和最大最小函数；

　　 (3)利用函数的奇偶性简化积分；

　　几个非常有用的定积分公式：

　　问题1:分区域处理分段函数、绝对值函数、舍入函数、最大最小函数。

　　解析：定积分中被积函数为分段函数、绝对值函数、整数函数、最大最小值函数时，可以考虑划分积分区间，然后在不同的划分区间内进行积分。

　　示例1:

　　解析：本例中的被积函数具有绝对值函数。当(x-2)0，

　　x-2

　　=x-2，当(x-2)0，

　　 x-2

　　=2-x；所以需要把积分区间[0，3]分成[0，2]和[2，3]两段，这样就可以确定

　　x-2

　　的符号。

　　解决方案：

　　问题2:利用函数的奇偶性化简积分。

　　示例2:

　　解析：被积函数可简化为x/(1 (x 2) (1/3)和1/(1 (x 2) (1/3)，其中x/(1 (x 2) (1/3)为区间[-1，1]内的奇函数，1

　　解决方案：

Tags： 网络趣事  

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