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matlab如何求导函数(如何用matlab对函数求导)

2022-08-22 18:20:40网络趣梗0人已围观

简介　　matlab如何求导函数(如何用matlab对函数求导)，新营销网红网本栏目通过数据整理汇集了matlab如何求导函数(如何用matlab对函数求导)相关信息，下面一起看看

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　　一提到计算，人们马上会想到使用计算器和Excel电子表格。实际上，对于更复杂的工程计算、编程和绘图要求，目前最流行的两个软件是MATLAB和Mathematica。他们都在大学教学、学术界和工业界发挥着重要作用。MATLAB更适合工程应用，Mathematica更适合数学分析。

　　 Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的计算软件。它于1988年问世，具有强大的数值计算、符号运算、数学绘图和动画显示能力。Mathematica作为一款交互式计算工具，可以智能理解用户输入的英文计算命令，使用起来很简单。作为编程语言，语法规则简单，语句精炼，能用较少的语句完成复杂的计算和公式推导。用户可以选择单命令对话模式或批处理程序模式进行计算。

　　 Mathematica内置了大量的函数，比如求x的绝对值的Abs[x],生成区间为[0，1]的随机数的Random[]，因式分解expr的Factor[expr]以及绘制函数f的Plot[f[x]，{x，xmin，xmax}]，可以求解方程、方程和不等式，比如用Solve[x2-2x 1==0，x]命令求解方程中的未知数x。它可以求导数，比如f关于x1，x2，x3的偏导数可以用D[f，x1，x2，x3]命令求。它可以计算积分，比如使用Integrate[f，{x，a，b}]命令可以计算函数f在x=a到x=b范围内相对于x的积分值，也可以求解常微分方程和偏微分方程，比如使用DSolve[{ x [t]-3x [t] 8y [t]4y[t]==0，x [t]-2y [t]=7x[t]==3 exp[t]}，{从上面的例子可以看出， Mathematica的计算方法使用了大量的内置函数命令，非常方便计算和公式推导，免去了用户查找算法和使用FORTRAN或C语言自行编程的麻烦。

　　 Mathematica在计算、绘图、编程等诸多功能上与MATLAB相似。两者的区别可以总结如下，各有利弊。

　　 MATLAB在软件语言规则、编程便利性、程序调试等方面比Mathematica更方便易用。MATLAB包括各种工具包，如信号处理工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。Mathematica提供了一个名为“Notebook”的用户界面，格式灵活友好，用户可以很方便地将计算结果直接保存到一个报告语音格式文件中，比MATLAB更方便。关于Mathematica的使用，本文从网上精选了详细的视频指南和讲座实例，建议读者观看。掌握Mathematica的关键是熟悉它的语法规则。总结它的20个重要语法规则。

　　启动软件后，会出现笔记本窗口。输入In[]输出Out[]，按“Shift Enter”运行计算。在用户的笔记本界面下，使用“？”还是“？"您可以查询函数的定义和用法来获取帮助信息。如果你用两个问号“？"，帮助信息会更详细。比如，“？Plot* "给出了所有以" Plot "开头的命令。计算完成后，单击文件-退出菜单退出。如果文件没有保存，系统会提示用户保存。文件名称为笔记本文件，带“.nb”作为后缀。当您需要再次使用保存的文件时，可以单击打开。Mathematica严格区分大小写。内置函数的首字母必须大写。当函数名由几个单词组成时，每个单词的首字母必须大写，例如：求局部最小值函数FindMinimum[f[x]，{x，x0]。用户定义的变量必须以小写字母开头，后跟数字和字母的组合，长度不限。特殊字符：Pi代表圆周率。e代表自然常数。Degree表示角度转换为弧度的常数，等于Pi/180。I代表虚数单位，其值为-1的平方根。变量赋值规则：x=a表示变量X的值设置为a. X=y=b表示变量X和y的值都设置为B.X=。或者Clear[x]表示清除变量X的值.Remove[f]表示从系统中删除f。变量法则：当xy中间没有空格时，视为变量xy。当x和y之间有一个空格时，它被视为x乘以y。它意味着3x3乘以x。X3代表变量x3。名称和参数之间使用了分隔符[]，而不是数学书中常用的括号“()”。变量的列表值和范围用花括号{}表示。关于数学表达式的输入，Mathematica允许用户使用以下两种格式。如x/(1 7x) y/(x-2)称为一维格式。工具栏以下列形式输入的格式称为2D格式：

　　二维格式

　　函数的展开与分解：Expand[expr]的意思是展开expr。Factor[expr]的意思是因式分解expr。简化【expr】就是把expr简化成一个简化的公式。FullSimplify[expr]的意思是Mathematica会尝试更简化的公式，把expr变成更简洁的公式。常用的数学函数：sin [x]，cos [x]，tan [x]，cot [x]，sec [x]，CSC [x]表示三角函数，其自变量以弧度为单位。Sinh [x]，cosh [x]和tanh [x]表示双曲函数。Arcsin [x]，arccos [x]和arctan [x]表示反三角函数。Rt [x]代表根号。Exp[x]表示索引。Log[x]代表自然对数。

　　。Log[a, x]表示以a为底的对数。Abs[x]表示绝对值。Round[x]表示最接近x的整数。Floor[x]表示小于或等于x的最大整数。Ceiling[x]表示大于或等于x的最小整数。Max[a, b, c, …]和Min[a, b, c, …]分别表示a、b、c、…的极大值和极小值。关系运算子：a==b表示等于。a!=b表示不等于。a b表示大于。a =b表示大于等于。a b表示小于。a =b表示小于等于。基本运算法则：a^b表示幂次方。a+b+c表示加法。2+6I表示复数形式。Conjugate[a+bI]表示共轭复数。Re[z]和Im[z]分别表示复数z的实数和虚数部分。Abs[z]表示复数z的大小或模数（Modulus）。Arg[z]表示复数z的幅角（Argument）。求和与求积法则：Sum[f, {i, imin, imax}]表示求和。Sum[f, {i, imin, imax, di}]表示求数列之和，引数i以di递增。Product[f, {i, imin, imax}]表示求积。Product[f, {i, imin, imax, di}]表示求数列之积，引数i以di递增。微分法则：D[f, x]表示将函数f相对于x进行微分。D[f, x1, x2, …]表示将函数f相对于x1、x2、…进行微分。D[f, {x, n}]表示将函数f相对于x进行n次微分。D[f, x, NonConstants- {y, z, …}]表示对函数f相对于x进行微分，并将y、z、…视为x的函数。积分法则：Integrate[f, x]表示将函数f相对于x进行不定积分。Integrate[f, {x, xmin, xmax}]表示将函数f相对于x进行定积分。Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]表示将函数f相对于x和y进行定积分。方程式求解法则：Solve[lhs==rhs, x]表示求解方程式lhs==rhs，x是自变量。Nsolve[lhs==rhs, x]表示求方程式lhs==rhs的数值解。Solve[{lhs1==rhs1, lhs2==rhs2, …}, {x, y, …}]表示求解方程组， x和y等是自变量。NSolve[{lhs1==rhs1, lhs2==rhs2, …}, {x, y, …}]表示求解方程组的数值解。FindRoot[lhs==rhs, {x, x0}]表示由初始点x0求方程lhs==rhs的根。作图函数主要包括Plot、Plot3D、ParametricPlot、ParametricPlot3D、PolarPlot、ContourPlot、ContourPlot3D、RevolutionPlot3D、SphericalPlot3D、DensityPlot、DensityPlot3D、RegionPlot、RegionPlot3D、ListPlot、ListPlot3D、ListContourPlot、ListContourPlot3D、ListContourPlot3D、ListPointPlot3D、ListDensityPlot、ListDensityPlot3D。统计图作图函数主要包括Histogram、Histogram3D、DensityHistogram、SmoothHistogram3D等。相关文章

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