方程有增根是什么意思(初二数学增根是什么)

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一、什么是方程的增根

答案是：在解方程的时候，有时需要去分母。因为分母中含有未知数。必须去分母。：在去分母约过程中。扩大了未知数的取值范围。就会使原方程产生增根。所以分式方程求出解以后要检验。舍去产生的增根。

二、方程的解有增根是什么意思

方程的解有增根是指该方程在已有实根的基础上，增加了一个虚根。这意味着方程的图像将与x轴有一个交点，而这个交点是一个复数。例如，如下的方程：x^2+1=0有两个解，x=i和x=-i，其中i=sqrt(-1)是一个虚数。如果我们要让方程变为x^2+2x+1=0，那么它将变成一个有增根的方程，它的唯一的根是x=-1+i0，这是一个实数加上一个虚数构成的复数。因此，增根意味着方程有一个相对复杂的根的形式，本质上是为了满足某些特殊的需要，例如在一些数学模型中，增根的方程可以描述出更加复杂和抽象的现象。

三、方程式的增根是什么意思

增根

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.

增根的产生

增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因.

简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.

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Tags： 方程  定义  

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